Systèmes Linéaires Multivariables

Systèmes Linéaires Multi-variables

Objectifs de l’enseignement :

L'objectif du cours est de donner une méthodologie pour la conception des différentes lois de commande pour les systèmes linéaires invariants multivariables, dans le contexte de l’approche d’état

CONTENU DU MODULE

Chapitre 1. Introduction ( 02 Semaines )

Objectifs de ce cours, Rappel sur le calcul matriciel, Rappel des notions de l’approche d’état, Différence entre SISO et MIMO

Chapitre 2 . Représentation d’état des systèmes multivariables (SM). (02 Semaines)

Définitions, Différentes représentations des systèmes, Résolution de l’équation d’état, Exemples d’applications

Chapitre 3. Commandabilité et Observabilité ( 02 Semaines )

Introduction, Critère de commandabilité de Kalman, Commandabilité de la sortie, Critère d’observabilité, Dualité entre la commandabilité et l’observabilité, Etude de quelques formes canoniques.

Chapitre 4. Représentation des SM par matrice de transfert ( 03 Semaines )

Introduction, Passage d’une représentation d’état à la représentation par matrice de transfert, Méthode de Gilbert, Méthode des invariants : forme de Smith-McMillan, Méthode par réduction d’une réalisation.

Chapitre 5. Commande par retour d’état des SM ( 04 Semaines )

Formulation du problème de placement de pôles par retour d’état, Méthodes de calculs pour les systèmes multivariables, Observateur d’état et commande par retour de sortie (i.e. avec observateur d’état) des SM. Commande non interactives des SM , Implémentation.

Mode d’évaluation :

Contrôle continu : 40% ; Examen : 60%

Cours Trvaux Dirigés Trvaux Pratiques

Complément de cours (Matrice de Passage) TD01 ---------> Solutions

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TD03 ---------> Solutions

TD04 ---------> Solutions