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Systèmes Asservis Linéaires Echantillonnés

Objectifs de l’enseignement :

Connaître les techniques d’échantillonnage et de reconstruction des signaux, Etre capable d’étudier la stabilité et d’évaluer la précision d’un système asservis échantillonné, Appliquer quelques méthodes d’analyse et de synthèse des systèmes asservis échantillonnés.

CONTENU DU MODULE

Chapitre 1.  Structure d’un système de commande numérique :                    (1 semaine)

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Historique, Avantages et inconvénients de la commande numérique, Structure générale d’un système de commande numérique, Conversions A/N et N/A, Echantillonneurs/bloqueurs.

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 Chapitre 2.   Echantillonnage des signaux :             (2 semaines)

 Modélisation des Convertisseurs A/N et N/A, Echantillonnage, Reconstruction des signaux, Bloqueurs, Transmittance en Z et réponse fréquentielle d’un BOZ (bloqueur d’ordre zéro), Théorème d’échantillonnage de Shannon, Considérations pratiques.

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 Chapitre 3.  Représentation des systèmes échantillonnés :        (3 semaines)

 Définitions, Représentation par les équations aux différences, Opérateurs d’avance/retard, Représentation par la réponse impulsionnelle, Transformée en Z, Transmittance en Z et simplification des blocs/diagrammes, Transformation de pôles/zéro par échantillonnage.

 

Chapitre 4.  Analyse des systèmes échantillonnés :                                              (4 semaines)

 Conditions de stabilité, Nature temporelle des signaux du régime transitoire, Critères de stabilité (Schur-Cohn, Jury, Routh-Hurwitz, Nyquist discret, Lieu d’Evans Discret).

 

Chapitre 5.  Synthèse des systèmes échantillonnés :       (4 semaines)

 Introduction, Rapidité, Précision statique, Régulateurs standard PID, Synthèse dans le plan P et numérisation, Synthèse dans le plan Z, implémentation pratique des régulateurs.

 

Chapitre 6. Contrôleur RST :          (1 semaine)

 

 

Mode d’évaluation :

   Contrôle continu : 40% ; Examen : 60%

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Cours

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     Premier Chapitre 

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     Deuxième Chapitre

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     Troisième Chapitre 

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     Quatrième Chapitre

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Trvaux Dirigés                                                                                                   Exercices Corrigés

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             TD 1 - - - - - ->       Solutions                                                                  Exercices Corrigés sur la TZ  

      

             TD 2 - - - - - ->       Solutions                                                                  Exercices avec Solutions 

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             TD 3 - - - - - ->       Solutions                                                                  Exercices avec Solutions 

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             TD4 - - - - - - >      Solutions

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Devoirs à domicile       

           Devoir N°.01   - - - - - >     Charger la Solution du Devoir N°.01                            Solution du devoir No.01

           Devoir N°.02   - - - - - >     Charger la Solution du Devoir N°.02                            Solution du devoir No.02

                                                                                                                                                

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Solution de l'interrogation écrite

​

                                              

                                                        Résultats du Contrôle Continu

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                                                        Correction de l'Examen Final                             

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                                                        Résultat Final

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Références bibliographiques:

 

  1. Katsuhiko Ogata, Discrete-time control systems, Second edition, Prentice Hall International, 1995.

  2. Guy Almouzni, Automatique- Représentation Externe / Interne, EISTI, 2007/2008.

  3. Gonzalo Cabodevila, Automatique linéaire échantillonnée, Ecole nationale supérieure de mécanique et des microtechniques

  4. J.R. Ragazzini, G. F. Franklin, Les systèmes asservis échantillonnés, Dunod 1962.

  5. Daniel Viault, Yves Quenec'hdu, Systèmes asservis échantillonnés, ESE 1977.

  6. Christophe Sueur, Philippe Vanheeeghe, Pierre Borne,  Automatique des systèmes échantillonnés : éléments de cours et exercices résolus, Technip 5 décembre 2000.

  7. P. Borne. G.D.Tanguv. J. P. Richard. F. Rotella, I. Zambetalcis, Analyse et régulation de processus industriels-régulation numérique, Tome 2-Editions Technip 1993.

  8. Emmanuel Godoy, Eric Ostertag, Commande numérique des systèmes : Approches fréquentielle et polynomiale, Ellipses Marketing 2004.

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